Elektro-Magnetisme, de Basics.

Terug naar de start pagina over elektromagnetisme.

Volgende pagina: Van H naar B en de wet van Hopkinson.
Vorige pagina: Magnetisme,  permanente magneten. 

Fig. 1. Een elektrische stroom I wekt een magneetveld op.

We tekenen de stroomrichting altijd als lopend van de plus-pool naar de min-pool van een bron. (merk op dat de stroom IN de bron van min naar plus gaat)
Het magneetveld tekenen we meestal met pijltjes die van de noordpool naar de zuidpool lopen. Hier is er nog geen sprake van polen, er is alleen een circulair magneetveld.

In Fig. 1 is verwaarloosd dat de stroom uit een bron komt via geleiders die net zo'n veld hebben. Denk maar even dat die ver weg zijn.

De sterkte van het magneetveld in een punt P op afstand a laat zich als volgt berekenen:

(1)

Als we de draad tot een lus buigen krijgen we het volgende plaatje, dat wat meer recht doet aan het feit dat de elektrische stroom in een gsloten lus loopt.

Wat er in fig. 2 niet klopt is dat het magneetveld als concentrische cirkels getekend is. Fig.3 geeft het realistischer aan.

Fig. 2. Het veld van een draadlus.                                                                          Fig. 3.  Maar dan wat beter getekend.

Fig. 3 was eigenlijk bedoeld om uit te leggen dat de draden een mechanische kracht op elkaar uitoefenen, in dit geval een afstotende.

Let ook op de richting van het magneetveld t.o.v. die van de elektrische stroom. In fig 3 gaat de stroom links van je af (kruisje) , het veld draait rechtsom. In de rechter geleider komt de stroom naar je toe (punt), het veld draait linksom. Deze lus vertoont dus een noordpool aan de onderkant van de tekening.

De veldsterkte in het centrum bedraagt:

(2)

Waarin I de stroomsterkte is en r de straal van de lus. (de halve diameter dus)

Top

Als we een aantal windingen nemen wordt het magneetveld sterker. De velden van de afzonderlijke windingen tellen op

Fig. 4.  Een niet al te korte spoel bestaand uit meerdere windingen.

De veldsterkte op het midden van de as laat zich als volgt berekenen:

(3)

Hier is I de stroomsterkte, L het aantal windingen. a1 en a2 zijn de hoeken in fig. 4. De formule geldt alleen voor het midden van de lengte L.

De hoeken bereken je als: a1 = atn (d/l) en a2 = 180° - a1.
Let er op dat de cosinus van a2 negatief is.  In het geval dat de spoel zeer lang is nadert a1 tot 0° en a2 tot 180°. Cos a1 wordt dan 1 en die van a2 -1. De formule gaat dan over in:

(4)

Voor een korte spoel moet de volgende formule gebruikt worden:

(5)

Hier is a2 niet die zoals in fig. 4 getekend, maar die tussen de as en de lijn naar linksboven.

Deze formule geldt ook voor andere punten op de as, maar ik weet niet of  'ie geldig blijft als het punt buiten de spoel komt.

Als de spoel heel erg kort wordt dan wordt de som van de cosinusen erg klein en de lengte ook. Dat zou elkaar moeten opheffen, maar een kleine fout in de aannames heeft dan een groot effect op de uitkomst. Je kunt dan beter formule (2) gebruiken, en de uitkomst vermenigvuldigen met het aantal windingen.

Top