Simulatie van elektronische circuits.
Testen van verwaarloosbaarheid
Simulaties m.b.t. de hoogfrequent stabiliteit
Simulaties m.b.t. intermodulatie vervorming
Simulaties waarbij FFT ozettingen gedaan worden.
Tot nog toe onbekende eigenschappen
Er bestaan diverse computerprogramma's waarmee elektronische circuits gesimuleerd kunnen worden. Je geeft op een of andere wijze een circuit op, -zeg maar een schema met de waardes van de componenten- je geeft aan welke eigenschap je gesimuleerd wilt hebben -bijv. de frequentie karakteristiek, en na een druk op de knop worden de resultaten op het scherm getoond.
Zulke programma's zijn zo langzamerhand bijna onmisbare gereedschappen geworden bij het ontwerpen van elektronische schakelingen.
Simulaties kunnen gedaan worden in diverse domeinen. Zo kun je de frequentie-afhankelijke eigenschappen van een circuit bekijken (het frequentie domein), de tijds-afhankelijke eigenschappen in het tijd-domein of de amplitude afhankelijke eigenschappen in het amplitude domein.
Een simulatie programma gebruikt altijd een model, en modellen wijken altijd af van de werkelijkheid.
Bij het werken met simulaties is het van groot belang om te weten waar het model afwijkt van de werkelijkheid, en hoe die afwijkingen doorwerken in het resultaat.
Ik zal e.e.a. behandelen aan de hand van mijn ervaring met het programma Pspice, de PC-versie van het al zeer lang bestaande programma Spice2 voor een unix omgeving. Spice2 is de de-facto standaard geworden voor simulatie van elektronische circuits Ik gebruikte tot nog toe versie 4 voor DOS, maar inmiddels is er een versie 9.1 met een windows interface. Je kunt een vrije student-version downloaden van www.pspice.com. Die versie heeft wat beperkingen, maar als je niet al te moeilijke dingen wilt doen met niet al te grote circuits gaat het prima.
Een model is altijd gebaseerd op 3 aspecten
De structuur van hetgeen we willen simuleren. (hoe zit het schema in elkaar)
De eigenschappen van de componenten. (waarde van weerstanden, transistoren en zo)
Het mechanisme van interacties. (de wetten van de elektronica)
Als je goed kijkt hoe een elektronicus z'n circuits doorrekent (ook met de hand) zie je dat er al gauw vereenvoudigingen en verwaarlozingen gebruikt worden. In eerste instantie gaat 'ie altijd uit van het schema, en de rekenmethodes zijn gebaseerd op spanningsdelers, filters, versterkertrappen, enz, en hij past de wetten van Kirchhoff toe om e.e.a. uit te rekenen.
Er zijn echter een aantal dingen die zo goed als nooit in het schema staan:
Parasitaire elementen
en dingen de we gemakshalve vergeten
Alle
elektronische componenten komen met parisitaire capaciteit, zelfinductie en lek-
of serie weerstanden. Ook de bedrading en printspoortjes vormen weerstanden,
zelfinducties en capaciteiten.
Geintegreerde circuits bevatten talloze parasitaire elementen, vaak diodes, die
vooral in werking treden bij oversturing.
Toleranties van de component waarden.
Alle
elektronische componenten komen met een bepaalde spreiding in waarde.
Weerstanden meestal 1%, condensatoren vaak 5% of nog meer, zelfinducties ook
zo'n 5%, maar bijv. de stroomversterking van bipolaire transistoren kan wel een
spreiding van een factor 2 tot 4 hebben.
Frequentie
afhankelijkheid van
component eigenschappen.
Bijv. het dielectricum in condensatoren gedraagt zich
nog wel eens frequentie afhankelijk. Dat geldt ook voor ferriet- of ijzerkernen
in zelfinducties, en voor diverse eigenschappen van transistoren.
Niet-
lineariteiten.
In het bijzonder de actieve componenten zoals
transistoren en buizen vertonen niet-linear gedrag. Dit is de belangrijkste bron
van intermodulatie vervorming. Een goede
simulator, op de juiste manier gebruikt, neemt deze niet- lineariteiten mee in
de berekeningen.
Passieve componenten als weerstanden, condensatoren
en zelfinducties zijn soms ook niet-lineair. Op een paar gevallen na is dit in
de audio techniek verwaarloosbaar.
Velden en
looptijden.
De wetten van
Kirchhoff houden geen rekening met magnetische en elektrische velden in de mazen
van het netwerk en de voortplantings snelheid van signalen. Strikt genomen is
Kirchhoff alleen geldig voor netwerken met fysieke afmetingen 0 waar (dus ook)
alles gelijktijdig gebeurt.
GND is geen GND.
Oftewel
twee punten van een praktisch circuit die allebei verbonden zijn met de GND (of zo je wilt
Return, Referentie, Aarde, Chassis) voeren niet altijd de zelfde spanning. Ook
dit wordt veroorzaakt door parasitaire elementen en door velden. Eigenlijk
hetzelfde probleem als in 5.
Testen van verwaarloosbaarheid
Het vergt dus nog al wat inzicht en extra rekenwerk om na te gaan hoe zulke effecten het uiteindelijk resultaat beinvloeden.
Voor het audio frequente gebied geldt gelukkig dat we veel van deze aspecten bijna altijd kunnen verwaarlozen (maar je moet wel goed weten wanneer niet!)
Als je twijfelt aan de verwaarloosbaarheid van zulke zaken is het meestal mogelijk om ze expliciet in het model in te voeren.
Bekende parasitaire elementen kun je
expliciet toevoegen aan het model (schema) Voor de waarde ervan moet je meestal
op schattingen afgaan.
De parasitare capaciteiten van transistoren zijn
meestal in de documentatie aangegeven.
Maak die parasieten eens flink groter 10x, 100x en bestudeer het effect. Als het
eindresultaat nauwelijks verandert mag je die parasiet waarschijnlijk weglaten.
Voorbeeld:
Operationele versterkers willen we nog wel eens simuleren als "ideaal"
d.w.z. met extreem grote versterking over het hele frequentie gebied. Dat is in
werkelijkheid niet zo, de meest opamps hebben een 1e orde laagdoorlaat filter
aan boord met een kantel punt onder de 100 Hz.
Modelleer dit filter in ieder geval. Maak zowel de versterking als het
kantelpunt eens flink lager en kijk of de (tussen) resultaten erg beinvloed
worden.
Pspice heeft een z.g.
"Monte Carlo"
methode om het effect van toleranties te bestuderen. De simulatie wordt een
flink aantal keren herhaald met component waardes die willekeurig varieren
binnen opgegeven tolerantie grenzen.
Je kunt natuurlijk ook "worst
case" situaties bedenken, waarbij je de meest ongelukkige combinaties neemt
van component waardes die aan het uiterste van hun tolerantie bereik zittten.
Frequentie
afhankelijkheid van
component eigenschappen kan meestal gemodelleerd worden door het toevoegen van
parasitaire elementen.
Niet-lineariteiten
kunnen alleen gesimuleerd worden met de meest realistische modellen van de
halfgeleiders. Niet alle simulatie programma's kunnen niet-lineariteiten
simuleren.
Varieer de signaal amplitude over een groot gebied, heel groot, maar ook heel
klein. Sommige circuits (zelfs sommige "audio opamps") vertonen een
toename van de vervorming bij kleinere signalen (overneemvervorming!)
De invloed van velden is soms te
modelleren met behulp van extra stroom- of spanningsbronnen die afhankelijk zijn
van bepaalde spanningen of stromen. Dit is nogal gecompliceerd en het is
moeilijk om de juiste overdrachts factoren te vinden, maar in het audio gebied
is het eigenlijk nooit nodig. Daar waar er gevaar voor ongewenste koppeling
bestaat (circuits met grote stromen vs. gevoelige circuits) zul je dat in het
ontwerp beperken door die circuits af te schermen en/of op flinke afstand van
elkaar te houden.
Bij de afmetingen en de werkfrequenties van
audio-apparatuur spelen looptijden nooit een rol die dichterbij is dan het zesde
cijfer achter de komma.
Maar als je wilt heeft Pspice een delay-line om
zoiets te modelleren. Compleet met karakteristieke impedantie en reflecties. (Ik
heb die faciliteiten gebruikt in mijn repliek op het
artikel van ene mr. Delétraz in het tijdschrift Stereophile)
In het bijzonder als je met een signaal van print naar
print gaat of via een kabel naar een ander apparaat moet je je bewust zijn van
zulke effecten.
Problemen kunnen gemakkelijk veroorzaakt worden door grote
(piek) stromen die elders in het apparaat lopen, bijv. in het voedingsdeel of
bij eindversterkers in de luidsprekerleidingen.
In feite gaat het hier om een"intern"
EMC probleem.
Simulaties m.b.t. de hoogfrequent stabiliteit.
Zulke simulaties gaan in principe net zo als die voor het gedrag in het audio gebied, alleen is hier de invloed van parasitaire elementen altijd veel belangrijker, omdat je moet doorrekenen tot frequenties van 10-tallen Mhz.
Het is niet voldoende om alleen te kijken naar de overdracht van ingang naar uitgang, ook signalen op tussenliggende punten moeten bekeken worden op onverwachte afwijkingen. Gebruik voor de halfgeleiders en geintegreerde schakelingen de modellen die de fabrikant opgeeft.
Varieer de bekende parasieten met de gedachte "wat gebeurt er als ik het eens veel erger maak"
Hier zijn simulaties in het tijdsdomein vaak zeer verhelderend. Als je nadrukkelijke uitslinger verschijnselen ziet is er waarschijnlijk een stabiliteits probleem.
En dan nog kun je verrassingen tegen komen, want het meestal niet mogelijk om alle parasiten mee te nemen in het model.
Simulaties m.b.t. intermodulatie vervorming
Vervorming ontstaat vrijwel altijd in de actieve elementen, oftewel de transistoren, buizen of operationele versterkers. Ook transformatoren en zelfinducties kunnen onder ongunstige omstandigheden vervorming introduceren.
Voor de meeste transistoren en op-amps (en zelfs wel voor buizen) zijn er spice modellen beschikbaar die met name ook de niet-lineariteiten, oftewel de vervormings aspecten, tamelijk nauwkeurig beschrijven.
Het zijn wel de lastigste simulaties, omdat de niet lineariteiten niet altijd exact gemodelleerd kunnen worden, en het resultaat is niet gemakkelijk te interpreteren.
Simulaties waarbij FFT omzettingen gedaan worden.
Met de Fast Fourier Transform kun je verschijnselen in het frequentie domein (frequentie/fase karakteristieken) omrekenen naar het tijdsdomein (impulsrespons) of omgekeerd (IFT, Inverse Fourier Transform) Je kunt hier heel fraaie dingen mee doen, maar de FTT heeft ook z'n eigenaardigheden en beperkingen, en daar moet je goed rekening mee houden.
Zonder er hier verder op in te gaan noem ik: De frequentie resolutie vs. het aantal samples in het tijdsdomein en de noodzaak om een z.g. window te gebruiken en de consequenties daarvan.
Bij simulaties en ook metingen aan hardware die (mede) op FFT omzettingen berusten moet je heel erg op je tellen passen.
Tot nog toe onbekende eigenschappen
In het High-end Hifi land worden er nogal eens "nog onbekende verschijnselen" opgevoerd als reden voor zogenaamd hoorbare verschillen tussen onderdelen van een installatie, waar de "bekende techniek" geen enkel verschil rechtvaardigt.
Ik heb daar een kort antwoord op:
Met de bekende elektronica techniek en kennis van de eigenschappen van onderdelen kunnen we gemakkelijk bovengrenzen bepalen voor zulke "onbekende verschijnselen".
Met de bovengrens bedoel ik de maximale invloed die zulke verschijnselen kunnen hebben, om nog net aan de technische waarneming ontsnappen.
Met andere woorden: Als zo'n mogelijk onbekend effect sterker is dan die bovengrens dan zou het al lang ontdekt zijn.
Als je daarover berekeningen of simulaties maakt blijkt steevast dat de invloed van zulke "onbekende verschijnselen" zo extreem gering is dat het volslagen onmogelijk is dat dit tot hoorbare verschillen leidt.
Let wel, het gaat hier over het (analoge) elektronische circuit. Bij de overgangen van elektronica naar iets anders (bijv. luidsprekers, microfoons, platenspelers) gebeuren dingen die zich vaak slecht laten simuleren.