Enkele eigenschappen van het menselijk gehoor en iets over akoestiek
De gevoeligheid van het menselijk oor
Net waarneembare volume verschillen
Frequenties boven de gehoorgrens
Een aantal gegevens en grafieken op deze pagina heb ik ontvangen van emeritus professor G. Govaerts van de Universiteit Leuven. Ze staan in zijn college dictaat 'Psychoakoestiek 2000'
De gevoeligheid van het menselijk oor
Het menselijk gehoor is niet voor alle frequenties (=toonhoogtes) even gevoelig. Bij nauwkeurige metingen aan het gehoor van zeer veel mensen met een gezond gehoor is o.m. het volgende vastgesteld:
In het algemeen horen we frequenties van zo'n 3 kHz het luidst. Bij een lager totaal volume horen we vooral lage tonen slechter, tot in het geheel niet meer, en ook de hoogste frequenties worden wat minder.
De onderstaande grafiek geeft aan hoeveel absoluut geluidsnivo (luchtdruk) nodig is om een geluids indruk van een bepaalde sterkte te veroorzaken.
Geluidsdruk (Sound Pressure Level, SPL) is hier de technische grootheid van de luchtdruk-wisselingen.
Fig 1. De overbekende Fletcher - Munson krommes.
De horizontale as geeft de frequentie aan, de vertikale as is de geluidsdruk, de fysische grootheid.
De golvende lijnen geven aan hoe sterk de geluidsdruk moet zijn om een gewaarwording van dezelfde luidheid te ervaren.
De onderste stippellijn geeft de gehoor drempel weer, het zwakste geluid dat een gezond menselijk oor kan waarnemen.
Het 0 dB nivo is vastgelegd als 0.2
nBar (nano Bar) of 20 uP (micro Pascal) bij 1 KHz. (1 Bar is ongeveer 1
atmosfeer, of 10 N / cm2)
Dat nivo komt overeen met een vermogens dichtheid van 1 pico-Watt per m2.
Het begrip "Foon" is ingevoerd als subjectieve maat voor de luidheid. Tonen met dezelfde Foon -waarde (eng: Phon) ervaren we even luid, alhoewel de geluidsdruk flink kan afwijken afhankelijk van de frequentie.
Je ziet dat we vooral lage frequenties pas kunnen horen als ze een flink SPL-nivo hebben. Je ziet ook dat als je de volume regelaar terugdraait er vooral een subjectief gebrek aan lage tonen ontstaat. Met een "fysiologische sterkte regeling" of de "loudness" knop op versterkers heeft men geprobeerd om hieraan tegemoet te komen.
De fysiologische sterkte regeling is vooral mislukt wegens calibratie problemen (je moet weten wat het oorspronkelijke nivo van de opname was)
De "loudness knop" is om commerciele redenen mislukt: Steevast wordt wel het laag opgehaald, maar het algemene sterkte nivo blijft hetzelfde. Alles gaat lekker vet klinken, maar het wordt niet zachter.
Er is een software programma beschikbaar waarmee je zelf mogelijk wat experimenten kunt doen, en een goede indruk kunt krijgen hoe tonen van diverse frequentie wel kinken.
Maskering is het verschijnsel dat als er twee geluiden tegelijk klinken het zwakkere geluid tenminste een bepaalde sterkte moet hebben om waarneembaar te zijn.
Het sterkere geluid noemen we de "maskeerder", het zwakkere geluid heet de "gemaskeerde".
In fig. 2 is de maskeerder een zuivere sinus toon van 1200 Hz, met een geluidssterkte van 80 dBa. De frequentie van de gemaskeerde werd gevarieerdvan 400 Hz tot 4000 Hz,en bij iedere frequentie werd er bepaald hoe sterk de gemaskeerde moet zijn om net waarneembaar te worden.
Fig 2. Een geval van maskering door een zuivere sinus toon
Het blijkt dat frequenties dicht bij de maskeerder, maar ook dicht bij harmonischen van de maskeerder sterk gemaskeerd worden.
Bij frequenties nog dichter bij de maskeerder of diens harmonischen treden zwevingen op. Bij andere frequenties worden verschiltonen gehoord.
Frequenties lager dan de maskeerder worden aanzienlijk minder gemaskeerd dan hogere.
Alle frequenties tussen ca. 1000 Hz en 4000 Hz (2 octaven) moeten (veel) sterker dan -40 dB t.o.v. de maskeerder zijn om waargenomen te kunnen worden.
Omdat er bij het meten met zuivere tonen nogal wat onregelmatigheid optreedt heeft men de metingen herhaald met smalbandige ruis als maskeerder.
Fig 3. Maskeerpatronen in dB SL voor een zuivere toon van 400 Hz (punten) en een 90 Hz breed ruisbandje (cirkels) met een middenfrequentie van 410 Hz, beide 80 dB SPL
We zien hier dat smalbandige ruis de frequenties in de buurt sterker maskeert dan de zuivere toon. Hogere frequenties worden wat minder sterk gemaskeerd.
Alle frequenties tussen ca. 280 Hz en 1200 Hz (2 octaven) moeten (veel) sterker dan -50 dB t.o.v. de maskeerder zijn om waargenomen te kunnen worden.
Hieronder nog een aantal maskeer patronen.
Fig 4. Maskeer patronen bij diverse frequenties en sterktes van sinusvorminge maskeerders.
De bovenstaande grafieken geven aan dat zuivere sinus tonen de hogere frequenties met sterktes tussen -20 en -40 dB maskeren. De maskering is sterker bij hogere geluidsnivo's.
Frequenties lager dan de maskeerder worden veel minder gemaskeerd, maar de meeste problemen met storende ruis, en vervorming spelen zich af bij frequenties die hoger zijn dan de aanwezige muziek-frequenties.
Als de maskeerder een smalbandige ruis is is de maskering nabij de maskeerder-frequentie sterker, maar verderop iets minder.
Alhoewel ik hier niet beschik over maskerings gegevens over de twee hoogste octaven van het frequentie bereik vermoed ik dat die niet erg sterk zullen afwijken.
Aangezien muziek in de meeste gevallen meer op een breedspectrum ruis lijkt dan op een zuivere sinus toon lijkt me de stelling gerechtvaardigd dat vervormingen, storingen en andere bijgeluiden die zo'n 50 dB zwakker zijn dan het momentane muziek signaal doorgaans niet waargenomen kunnen worden.
Natuurlijk zijn er in muziek vaak korte pauzes, of andere momenten met zeer zwak geluid. Op zulke momenten kan een bepaald additief nivo van ruis of storing als zodanig hoorbaar worden.
Vervorming (THD), modulatieruis bij magneetband weergave en de ruisbijdrage t.g.v. jitter in digitale systemen zijn echter proportioneel met het muzieksignaal. (zacht geluid = minder rommel) Een uitzondering is de overneem-vervorming die juist bij een geringe uitsturing beter hoorbaar wordt (als het er is).
Net waarneembare volume verschillen
De onderstaande tabel geeft de volume verschillen weer die nog net waargenomen kunnen worden door het menselijk gehoor.
Men heeft een groot aantal
proefpersonen allerlei zuivere tonen laten horen, steeds twee keer dezelfe toon
kort na elkaar, maar met een iets verschillend volume. De proefpersonen moesten
aangeven of de eerste dan wel de tweede toon harder was. De tabel geeft aan welke
verschillen nog net door 75% van de proefpersonen kon worden waargenomen.
Het
blijkt dat het onderscheidings vermogen beter is bij een hoger volume, en ook
bij frequenties tussen de 1000 en 4000 Hz. Bij lagere en hogere
frequenties neemt het onderscheidings vermogen af, en bij zeer laag volume
wordt het ook flink minder.
Just noticable differences of Intensity (JND-I)
| Luidheid
(dB) Frequentie | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | ||
| 35 | 9.3 | 7.8 | 4.3 | 1.8 | 1.8 | |||||||||
| 70 | 5.7 | 4.2 | 2.4 | 1.5 | 1.0 | 0.75 | 0.61 | 0.57 | ||||||
| 200 | 4.7 | 3.4 | 1.2 | 1.2 | 0.86 | 0.68 | 0.53 | 0.45 | 0.41 | 0.41 | ||||
| 1000 | 3.0 | 2.3 | 1.5 | 1.0 | 0.72 | 0.53 | 0.41 | 0.33 | 0.29 | 0.29 | 0.25 | 0.25 | ||
| 4000 | 2.5 | 1.7 | 0.97 | 0.68 | 0.49 | 0.41 | 0.29 | 0.25 | 0.25 | 0.21 | 0.21 | |||
| 8000 | 4.0 | 2.8 | 1.5 | 0.9 | 0.68 | 0.61 | 0.53 | 0.49 | 0.45 | 0.41 | ||||
| 10000 | 4.7 | 3.3 | 1.7 | 1.1 | 0.86 | 0.75 | 0.68 | 0.61 | 0.57 |
(tabel overgenomen uit "The Science of musical Sound")
Pas op met het interpreteren van deze
gegevens. Eerstens, er staat luidheid, geen akoestisch vermogen of
dBa. Zie de gevoeligheid van
het gehoor
Er zijn verschillende meet methodes gebruikt in diverse
onderzoeken. Bijv: Men liet de sterkte van de toon wat op-en-neer gaan, en de
proefpersoon moest aangeven of 'ie een variatie waarnam of niet. Een
andere methode was om de proefpersoon zelf het volume van 1 van de tonen te
laten regelen, totdat 'ie vond dat het hetzelfde was.
Ik verwacht bovendien
dat het JND afneemt naarmate de tijd tussen de twee tonen toeneemt, maar ik heb
daar geen gegevens over.
Bedenk bovendien dat het hier om pure sinus tonen
gaat in een laboratorium omgeving. Bij muzieksignalen, en als het tijdsverloop
meer dan een handvol seconden is, moeten volume verschillen tenminste zo'n 2 dB
bedragen om waarneembaar te zijn.
Fig 5. Geluids paden in een zaal.
(plaatje overgenomen uit "The Science of Musical Sound")
In een concertzaal (maar eigenlijk in
iedere ruimte, of meestal ook in de open lucht) zijn er meerdere wegen waarlangs
het geluid vanaf de bron naar de luisteraar komt.
Er is het directe geluid,
via de kortste weg, maar er zijn ook reflecties via plafond en muren, en soms
ook de vloer.
Omdat het geluid met een snelheid van
ongeveer 330 meter per seconde gaat komt het gereflecteerde geluid later aan dan
het directe geluid. Als dat tijdsverschil groot genoeg is hoor je de reflectie
als een afzonderlijk geluid (echo).
Ga maar eens voor een grote vlakke muur in
de open lucht staan en klap in je handen. Als de muur dichter bij is dan zo'n 10
meter hoor je 1 enkel geluid. Als je meer dan 13 meter van de muur staat zul je
een duidelijke echo horen. Het tijdsverschil is dan meer dan ca. 60
milliseconden.
In een concertzaal helpen de reflecties om het geluid van
het orkest te versterken. Duidelijke echo's in een zaal zijn echter echter nogal
onaangenaam. In een goede concertzaal
zullen er reflecties met
uiteenlopende echo-tijden zijn, en als al die reflecties ongeveer even sterk
zijn en even snel uitsterven hoor je geen echo's maar alleen een galm.
Een duidelijk voorbeeld
van een poging om dat te bewerkstelligen vormen de kleine en de grote zaal van
de Rotterdamse Doelen. De wanden bestaan voor een groot deel uit afwisselend
rechte en schuine reflecterende vlakken, waardoor het geluid verstrooid wordt en
via veel verschillende wegen bij de luisteraar komt.
De galmtijd is een
van de belangrijkste maten voor de akoestische kwaliteit van een zaal. Het is de
tijd waarin de galm of nagalm 60 dB uitgedempt is.
In een kathedraal kun je
galmtijden van 2 to 10 seconden verwachten. In een concertzaal ca. 2 seconden.
In een zaal voor sprekers willen we niet meer dan zo'n 0.8 seconde omdat de
verstaanbaarheid anders slecht wordt en in een bioscoop of een TV-studio liefst
minder dan 0.5 seconde, omdat we daar in het geheel geen gewaarwording van de
zaal-akoestiek willen.
Sommige muziek vormen maken uitdrukkelijk gebruik van
een lange nagalm. In de Gregoriaanse kerkmuziek bijv. wordt eenstemmig gezongen.
(unisono) De op elkaar volgende tonen in de melodie gaan door de galm
samenklinken en vormen dan redelijk welluidende accoorden.
Naast tijdsverschillen tussen het
directe en het indirecte geluid zijn er ook verschillen in volume en in
klank. De reflectie is meestal zachter, maar ook de klank is vaak anders.
Meestal zijn de hoogste tonen in de reflecties zwakker dan de middentonen. In de
ene zaal is dat sterker dan in de andere, en daardor hebben sommige zalen een
"harde" akoestiek en andere een "zachte" of soms
"omfloerste" akoestiek.
De bouwmaterialen die in allerlei zalen
gebruikt worden bepalen in hoge mate dit soort eigenschappen.
In kleine zalen kan bij bepaalde lage tonen een resonantie van de zaal zelf optreden. Dit geeft meestal een onaangename basweergave.
Frequenties boven de gehoorgrens
Het menselijk gehoor kan frequenties tot ca. 20 kHz waarnemen. Naar mate we ouder worden gaat die grens omlaag. Bij de een gaat dat harder dan bij de ander, maar verbaas je niet als je op je 60-ste nog maar net aan 10 kHz komt.
Frequenties boven deze grens worden niet waargenomen, en ook verschil tonen (intermodulatie) tussen zulke boven-audio frequenties worden -voor zover mij bekend- niet waargenomen. Ik heb een PC-programma'tje gemaakt waarmee je kunt experimenteren, en ik ontvang graag reacties over de ervaringen hiermee.
Ondanks het feit dat we frequenties boven 20 kHz niet kunnen horen, en we ook geen verschiltonen tussen zulke supersonen waarnemen is er gebleken dat frequenties boven de gehoorgrens wel degelijk een bijdrage kunnen geven aan de klank indruk. Het gaat dan niet om indrukwekkende verschillen waardoor je van je stoel valt, maar om details in het hoog die de klank van bijv. sommige slag-of tokkel-instrumenten net even geloofwaardiger maken.
Het mechanisme van deze invloeden is nog betrekkelijk onbekend, en voor onderzoekers van het gehoor ligt er nog een flinke taak.
De SACD en (soms) de vinylplaat kan frequenties tot ruim boven 20 kHz weergeven.
Over deze materie heb ik twee artikelen van Hans van Maanen (lid AES) mogen herpubliceren.
Kanttekeningen (pdf, 747 kB) is in 1981 verschenen in het tijdschrift Elektronica, en het engelstalige artikel Temporal Decay (pdf, 215 kB) is gepubliceerd door de AES.
Er is nu een software programma beschikbaar waarmee je zelf mogelijk wat experimenten kunt doen met diverse toonhoogtes.
Andere experimenten m.b.t. frequenties boven 20 kHz
Ene Johannes M. stuurde me een suggestie voor een experiment. Het komt erop neer dat we gaan bepalen wanneer je het verschil niet meer kunt horen tussen een zuivere sinus (geen boventonen) en een blokgolf (alle oneven boventonen met afnemende amplitude)
Bij
frequenties boven zo'n 7 kHz moet de blokgolf eender klinken als de sinus
golf (want de eerstvolgende boventoon is dan al 21 kHz), tenzij we toch
frequenties boven 20 kHz kunnen waarnemen.
Er zijn een paar kanttekeningen bij dit experiment:
De gebruikte blokgolf moet gegarandeerd symmetrisch zijn (50.00 % duty cycle) want anders zit er ook wat 2e harmonische in.
De gehoormatige effecten waar het bij frequenties boven 20 kHz om gaat betreffen vooral impuls-achtige signalen. Deze test doet iets met continue signalen en waarschijnlijk is dat bekend terrein.
- in bewerking
- in bewerking
Kunsthoofd stereofonie is een manier van geluid opnemen waarbij twee microfoontjes in de "oren" van een kunsthoofd zijn aangebracht. Het materiaal van het kunsthoofd heeft akoestische eigenschappen die vergelijkbaar zijn met die van een echt menselijk hoofd.
Opnames volgens deze techniek geven een ongeloofelijk nauwkeurige ruimtelijke indruk. Het is echt alsof je er bij zit. Helaas werkt het alleen maar met een hoofdtelefoon. Via luidsprekers is het niet te genieten.
Afwijkingen
aan het gehoor
Met het klimmen der jaren wordt bij de meesten
onder ons de hoogste frequentie die we nog kunnen horen lager. Als je op je
60ste nog 12 kHz kunt horen mag je blij zijn. Het schijnt dat deze teruggang bij
mannen sterker is dan bij vrouwen, maar die informatie heb ik uit slechts 1
bron.
De meest bekende en meest voorkomende gehoor problemen zijn die van doofheid voor een beperkt dan wel groot gebied aan frequenties, en het horen van tonen of frequenties die er eigenlijk niet zijn. Deze laatste kwaal staat bekend onder de naam "tinnitus" of ned: "oorsuizen"
Partitiële doofheid, d.w.z. doofheid voor bepaalde frequentie gebieden, wordt nogal eens veroorzaakt door langdurige blootstelling aan te hoge geluidsnivo's. Berucht zijn sommige gereedschapswerktuigen zoals luchthamers, cirkelzaag, enz, maar ook frequent bezoek aan disco en pop-concerten met geluidsnivo's ver over de 100 dBa kan een aanzienlijke gehoorschade op veel te jonge leeftijd teweeg brengen.
En niet te vergeten, de musici zelf. En niet alleen popmuzikanten. Bij het symfonie orkest zijn het nogal eens de alt-violisten die op het spreekuur van de audioloog komen; geen wonder, ze zitten in het orkest pal voor het koper.
Eenmaal ontstane gehoorschade, hetzij spontaan, hetzij door aanwijsbare oorzaken, valt meestal niet te genezen.
De Arbo wet stelt gehoorbeschermings maatregelen verplicht als er geluidsnivo's van meer dan 80 dBa verwacht kunnen worden in de werksituatie.