Basis-Elektronica deel 4 Spoelen, Zelfinductie, Transformator.
Zelfinductie en wisselspanning
Om de werking van een zelfinductie te begrijpen moet je de volgende redenering volgen:
Als er een elektrische stroom door een draad vloeit is er om die draad een magnetisch veld aanwezig.
In een draad die in een veranderend magneetveld zit wordt een elektrische spanning opgewekt, evenredig met de veranderings-snelheid van het magneetveld. Dit heet Inductie
Een veranderende
stroom door een draad veroorzaakt een veranderend magneetveld, dat op z'n
beurt een spanning opwekt in die draad.
De verhouding tussen de opgewekte spanning en de veranderings-snelheid van
de stroom noemen we de zelfinductie.
Fig 1.
Voor een enkele draad
is dit effect betrekkelijk gering. De pijl geeft hier de stroom aan en de
cirkeltjes het magneetveld.
De zelfinductie van een enkele draad is ongeveer 1 uH per meter draadlengte
(vuistregel)
Fig 2.
De elektrische stroom loopt echter altijd in een (soort van) kring. En dan wordt het effect al wat sterker, want de magneetvelden helpen elkaar.
Fig 3.
Nog sterker wordt het effect als je die draad opwikkelt tot een klos of een spoel. De effecten van de afzonderlijke wikkelingen versterken elkaar in hoge mate.
Als je in de spoel ook
nog een ijzeren kern plaatst wordt het effect nog veel sterker omdat het ijzer
het magneetveld erg goed geleidt. (niet getekend)
De zelfinductie van spoelen wordt opgegeven in Henry. Bij 1 Henry ontstaat er een spanning van 1 Volt als de stroom met 1 Ampere per seconde verandert.
De dimensie van de Henry kan dan ook geschreven worden als: Volt * seconde / Ampere.
Ik geef hier geen formules om zelf spoelen te berekenen. Zelfinducties komen in de huiskamer audio techniek bijna alleen voor in luidspreker-wisselfilters. Als je je daar in wilt verdiepen is er een keur aan boeken en websites te vinden, waaronder ook bronnen die het zelf wikkelen van de spoelen beschrijven.
Één belangrijk aspect noem ik wel: Bij gegeven afmetingen van de spoel neemt de zelfinductie toe met het kwadraat van het aantal windingen.
Zelfinductie en wisselspanning.
Als we een sinusvormige wisselstroom door een zelfinductie laten lopen zien we dat er over die zelfinductie een spanning ontstaat die evenredig is met de snelheid waarmee de stroom verandert.
D.w.z. dat de spanning nul is als de stroom niet meer verandert (maximaal is) en maximaal is als de stroom door nul gaat (want dan verandert de stroom het snelst).
Degenen die bekend zijn met de differentiaal rekening zullen herkennen dat de spanning hier de 1e afgeleide van de stroom is.
Fig 4.
Faseverschuiving bij een zelfinductie.
We zien dat eerst de spanning opkomt, en dat de stroom er 90 graden
achteraan loopt. Bij een zelfinductie ijlt de stroom na t.o.v. de spanning.
De wisselstroom door een zelfinductie is dan ook I = U * 2 * pi * f / L I in Ampere, U in Volt, 2 * pi = 6.28, f in Hertz en L in Henry.
De schijnbare weerstand van een zelfinductie is Xl = 2 * pi * f * L in Ohm (Deze formule houdt geen rekening met de faseverschuiving, Daardoor onstaaat er een fout tot zo'n 30% bij het rekenen aan bepaalde circuits)
In audio toepassingen (en in veel andere elektronische apparatuur) proberen we zelfinducties te vermijden. Ze zijn meestal groot, bewerkelijk om in grote aantallen te maken, daardoor duur, en er is een risico dat zo'n spoel een magnetisch stoorveld (50 Hz van het lichtnet) oppikt. Spoelen met een ijzerkern zijn kleiner en pikken minder gemakkelijk een magnetisch stoorveld op, maar kunnen wel intermodulatie vervorming veroorzaken. De eigenschappen van het ijzer zijn nogal afhankelijk van de mate van magnetisering.
In de huiskamer audio praktijk komen we zelfinducties vrijwel alleen tegen in luidspreker wisselfilters.
Alhoewel het in de praktijk weinig gedaan wordt kun je zelfinducties in serie of parallel schakelen om aan de gewenste waarde te komen.
Er gelden dezelfde regels als voor weerstanden.
Maar let op: de formules kloppen alleen voor zelfinducties die niet magnetisch gekoppeld zijn. Bij zelfinducties die ieder een gesloten ijzerkern hebben is dat meestal zo, maar luchtspoelen die dicht bij elkaar geplaatst zijn hebben een bepaalde onderlinge koppeling, omdat de spoelen wederzijds in elkaars magneetveld staan. Je kunt de koppeling minimaliseren door de spoelen haaks op elkaar te zetten.
Fig 5.
Spoelen correct haaks op elkaar. Beinvloeding minimaal.
Fig 6.
Spoelen beinvloeden elkaar
Fig 7. Zelfinductie parallel
1/Lv = 1/L1 + 1/L2
+ 1/L3....... Deze formule kan worden uitgebreid
met zoveel zelfinducties als er parallel geschakeld zijn.
Als alle zelfinducties dezelfde waarde hebben geldt: Lv = L / n , waarin
L de waarde van de zelfinducties en n het aantal zelfinducties is.
Als er slechts 2 zelfinducties parallel staan geldt ook de formule:
Lv = (L1 * L2) / (L1 + L2) Deze formule mag je niet zomaar uitbreiden naar meer dan twee zelfinducties.
Fig 8. Zelfinducties in serie
Bij een serieschakeling van zelfinducties worden de waardes van de zelfinducties simpelweg opgeteld.
Lv = L1 + L2 + L3 + enz..... Deze formule kan uitgebreid worden met zoveel zelfinducties als er in serie staan.
Stel je bij fig 3 voor dat je een tweede set wikkelingen aanbrengt, zo dicht mogelijk bij de reeds aanwezige wikkelingen. Omdat het veranderende magneetveld ook door de nieuwe wikkeling gaat wordt daarin ook een spanning geinduceerd. De spanning die in de wikkelingen geinduceerd wordt is evenredig met het aantal wikkelingen. Dat geldt voor beide wikkelingen. Door het juist kiezen van de wikkelverhouding kun je de secondaire spanning bepalen, als de primaire spanning bekend is.
Om een aantal redenen die ik hier niet noem werkt een transformator zonder kern alleen goed bij zeer hoge frequenties (vele megahertzen) Bij transformatoren voor lichtnet- en audio frequenties zie je steevast een ijzerkern.
Die ijzerkern is nooit massief, maar bestaat altijd uit dunne blikjes met een isolatielaagje ertussen. Een massieve kern zou nl. als een kortgesloten wikkeling werken waardoor er erg veel verliezen gaan optreden.
Fig 9.
Nog een paar eigenschappen van de (ideale) transformator.
De spannings verhouding U1 / U2 = N1 / N2. De spanning is evenredig met het aantal windingen.
De stromen in de wikkelingen zijn omgekeerd evenredig met het aantal windingen. I1 /: I2 = N2 / N1.
Een transformator is vermogens-neutraal. P1 = P2. Er gaat net zoveel vermogen in als er uitkomt. (In de praktijk zijn er geringe verliezen)
In de audiopraktijk worden tranformatoren nogal eens gebruikt om een zeer lage impedantie van bijv. een moving-coil pickup element te "vertalen" naar een hogere impedantie. De impedantie verhouding is dan het kwadraat van de wikkelverhouding. Z1 / Z2 = (N1 / N2)2
We kennen bij transformatoren in hoofdzaak twee oorzaken voor verliezen. De koperveliezen en de ijzerverliezen.
De koper verliezen worden veroorzaakt door de weerstand van het koperdraad. Deze verliezen zijn evenredig met het kwadraat van de stromen.
De ijzerverliezen ontstaan door het periodiek ompolen van het magneetveld in de kern. Deze verliezen nemen toe met de primaire spanning en met de frequentie. De magnetische eigenschappen van het ijzer zijn enigszins niet-lineair, en dat betekent dat een transformator intermodulatie vervorming kan veroorzaken.