Elektrische spanning en stroom :  elementaire uitleg

Weerstanden

Spanning, stroom, weerstand, vermogen

Weerstanden : Parallel en serieschakeling, vervangings weerstand, spanningsdeler

Terug naar de Basis pagina

Elektrische spanning, stroom : elementaire uitleg

Het mechanisme van elektrische spanning, stroom en weerstand kan goed uitgelegd worden met een waterleiding als voorbeeld.

Stel je de spanning voor als de druk die de pomp van het waterleiding bedrijf levert.

Als de kraan bijna dicht is vormt 'ie een heel grote weerstand en stroomt er erg weinig water. Met de kraan half open is de weerrstand flink minder en heb je al een aardige straal. Met de kraan helemaal open is er bijna geen weerstand meer en spuit het eruit.

Je ziet: Hoe verder de kraan open, des te minder weerstand, en des te meer stroming. In deze tekening kan ik helaas niet laten zien wat er gebeurt als het waterleidingbedrijf de druk opvoert, (dat doen ze normaal ook niet) maar je kunt je gemakkelijk voorstellen dat er dan bij dezelfde kraanstand meer water uit komt. 

Fig 1.  Watervoorstelling

We komen zo tot de formule: Stroming = Druk gedeeld door Kraan-weerstand. 

Bij een gesloten kraan is de weerstand oneindig hoog, bij een open kraan tamelijk gering, maar niet nul. (delen door nul mag niet) Bovendien, de leidingen bieden ook nog wat weerstand, dus je krijgt nooit oneindig veel water uit je kraan.

Bij de elektrische spanning en stroom gaat het net zo: Hoe minder weerstand, des te meer stroom (bij een gegeven druk = spanning). Hoe meer spanning, des te meer stroom bij een gegeven weerstand. 

De basis formule hiervoor is :  I = U / R of:  Stroom (I) is Spanning (U) gedeeld door Weerstand (R).

In elektrische schakelingen wordt de weerstand uitgedrukt in Ohm.  Het sybool daarvoor is de griekse hoofdletter Omega, die ik hier helaas niet ter beschikking heb. 

Soms wordt niet de weerstand opgegeven, maar de geleiding. De geleiding is 1/weerstand, de eenheid is de Siemens, in Am. literatuur soms aangeduid als mho. 

N.B.  De vergelijking met een waterleiding gaat in eenvoudige gevallen goed op. In situaties met wisselspanning/stroom gaat de water-vergelijking niet meer zo eenvoudig op, en werkt eerder versluierend dan verhelderend voor het begrip. Als het om wisselstroom / spanning gaat moet je de water-vergelijking vergeten.

Kijk ook bij het begrip Stroom voor de knikker vergelijking.

Top

Weerstanden

De weerstand van een elektrische geleider (draad) is evenredig met de lengte, omgekeerd evenredig met de oppervlakte van de doorsnede en evenredig met de soortelijke weerstand van het materiaal.

D.w.z.  R = l * rho / s

Hierbij is R de weerstand in Ohm,

l de lengte van de geleider (draad) in meter,

rho (de kleine griekse letter r) de soortelijke weerstand in Ohm-meter,

s de doorsnede (oppervlakte) van de draad in vierkante-meter.

De rho  is de weerstand die een kubus van 1 x 1 x 1 meter van het betreffende materiaal zou hebben als je twee tegen over elkaar liggende zijden met 0 Ohm aan zou sluiten.

Fig 2. Een weerstand van een kubike meter.

Hieronder een tabel met de rho van enkele veel voorkomende materialen.

Ik heb er ook de temperatuur coefficienten bij gezet, dat is de mate waarin de weerstandswaarde verandert als de temperatuur 1 Kelvin of 1 graad Celcius verandert. 

E-6 betekent "maal 1/1.000.000"  E-3 betekent "maal 1/1000"

Na de weerstands waarde in Ohm is de belangrijkste eigenschap van een weerstand wel het vermogen dat 'ie kan dissiperen (= in warmte omzetten) zonder te heet te worden en stuk te gaan. De verscheidenheid aan maximaal toegstaan vermogen heeft tot veel verschillende bouwwijzen geleid.

Voor de audio-elektronica praktijk komen weerstanden voornamelijk in de volgende uitvoeringen:

• Draadgewonden en omgeven door een soort cement. Voor vermogens van 5 tot 50 Watt. Sommige bouwvormen kunnen op een koelplaat geschroefd worden.
  Draadgewonden weerstanden lenen zich niet goed voor zeer grote weerstandswaarden. Bovendien hebben ze meestal een substantiele zelfinductie.

• Metaalfilm. Vermogen < 5 Watt, algemene toepassingen. (DE hedendaagse standaard.)

• Koolfilm: Vermogen < 2 watt, algemene toepassingen. (ouderwets)

• Koolcompositie: Vermogen tot ca. 10 Watt. (ouderwets). Een pluspunt van koolcompositie weerstanden is dat ze zeer kortstondig een zeer grote overbelasting kunnen verdragen. Bij kool- of metaalfilm werstanden zou de film dan al weggebrand zijn. Nadeel is de sterke ruis.  

• SMD, voor oppervlakte montage. Dit zijn altijd metaalfilm weerstanden, de meest gebruikte types met een vermogen van 100 of 200 mW.

Top

Spanning, stroom, weerstand, vermogen

De formules hier gaan op voor gelijkspanning/stroom. Ze gaan ook op voor wisselspanning/stroom, mits er geen zelfinducties of condensatoren in het spel zijn.

Basis formules : Spanning is stroom maal weerstand ( U = I * R ) en vermogen is spanning maal stroom  (P = U * I ). Uit deze twee formules kunnen alle andere varianten afgeleid worden. Vraag je af wat je wilt weten, en wat er al bekend is.

U is de spanning in Volt, I de stroom in Ampere, R de weerstand in Ohm en P het vermogen in Watt.

I = U / R          I = P / U          I = wortel ( P / R)

U = I * R        U = P / I           U = wortel (P * R)

P = I * U         P = I² * R        P = U² / R

R = U / I         R = P / I²           R = U² / P        

Merk bij de laatste regel op dat de "dimensie" van de Ohm geschreven kan worden als Volt/Ampere,  als Watt/Ampere-kwadraat en ook als Volt-kwadraat/Watt. Je kunt dit gegeven gebruiken om in een formule te controleren of de eenheden links en rechts van het "=" teken kloppen.

Top

Weerstanden: parallel- en serieschakeling, vervangings weerstand, spanningsdeler

In deze paragraaf wordt met Rv de vervangings-weerstand bedoeld. Dat is de weerstand die een gegeven samenstel vertegenwoordigt.  

Serieschakeling:

Fig 3. Serieschakeling van weerstanden.

Bij een serieschakeling van weerstanden worden de waardes van de weerstanden simpelweg opgeteld. 

Dat komt omdat er door de weerstanden dezelfde stroom loopt. Als je de formule U=I*R toepast op de afzonderlijke weerstanden  zie je dat de spanningen over de weerstanden optellen, en dat de uiteindelijke spanning gelijk is aan I * (R1 + R2 +  Rn....) 

Rv = R1 + R2 + R3 + enz.....  Deze formule kan uitgebreid worden met zoveel weerstanden als er in serie staan.

Parallelschakeling:

Fig 4. Paralelelschakeling van weerstanden.

Bij de parallelschakeling moeten de geleidingen (mho's) opgeteld worden. Geleiding is 1 / weerstand.

1/Rv = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.......  Deze formule kan worden uitgebreid met zoveel weerstanden als er parallel geschakeld zijn.
Als alle weesrtanden dezelfde waarde hebben geldt: Rv = R / n , waarin R de waarde van de weerstanden en n het aantal weerstanden is.

Als er slechts 2 weerstanden parallel staan geldt ook de formule:

Rv = (R1 * R2)  /  (R1 + R2)     Deze formule mag je niet zomaar uitbreiden naar meer dan twee weerstanden.

Spanningsdeler:

Fig. 5. Spanningsdeler met weerstanden

De ingangsspanning "In" veroorzaakt door de weerstanden een stroom  In / (R1+R2).  De spanning "Uit" is die stroom, maal de weerstand R2, dus In * R2 / (R1 + R2)

De overdracht van deze spanningsdeler is dus Uit/In = R2 / (R1+R2).

Als je verzwakking  In/Uit weet en je weet ook R2 dan kun je R1 uitrekenen volgens: R1 = R2 * (In / Uit - 1)

Als je de verzwakking weet en ook R1 dan kun je R2 uitrekenen als: R2 = R1 / (In / Uit -1)

N.B: 

• Als R1 véél groter is dan R2 mag je de overdracht ook schrijven als R2 / R1.

• Als R1 véél kleiner is dan R2 wordt de overdracht zo goed als 1.

• Als de signaal bron "In" een uitgangs impedantie heeft die niet véél kleiner is dan R1, dan moet je die optellen bij R1.

• Als de spanning "Uit" belast wordt met een impedantie die niet véél groter is dan de weerstand R2 dan moet je die impedantie meeberekenen als parallel geschakeld aan R2.