Decibel                                                                                                                                         <laatst bijgewerkt:  2014-12-15>
In het kort:  
Veel mensen kennen de Decibel (dB) als een maat voor geluidssterkte. Het is echter een begrip dat veel uitgebreider gebruikt wordt.
De Bel is de 10-logarithme uit de verhouding tussen twee vermogens of vermogensdichtheden. De Decibel is 1/10 daarvan.  

Verwante onderwerpen:  
Logaritme, vermogen, geluidssterkte, gehoor

Het gebruik van de decibel (dB) vereenvoudigt het rekenen met versterkingen en verzwakkingen in een signaalketen aanzienlijk. Waar er eerst vermenigvuldigingen en delingen nodig waren gaat het rekenen met dB's door optellen en aftrekken. Dat komt doordat de dB een logaritmische maat is.

Definitie:
De decibel (dB) is 1/10 van een Bel en dat is de 10-logaritme van de verhouding tussen twee vermogens. Dus als twee vermogens een factor 10 verschillen is dat 1 Bel of 10 dB.

Meestal meten we echter verhoudingen van elektrische (wissel)spanningen. Bij verondersteld gelijke impedantie gaat het vermogen met het kwadraat van de spanning. P=U2/R. Een tienvoudige spanning geeft dus een honderdvoudig vermogen.
Kwadrateren in het lineaire domein is verdubbelen in het logaritmische domein. Dus als je een spanningsverhouding van een factor X meet is dat 2 maal de logaritme(X) aan Bel, of  20 maal de logaritme(X) in decibel.

Merk op dat de dB een verhouding tussen twee vermogens definieert. Het is geen absolute maat!  Voor diverse toepassingen zijn er echter standaard referentie nivo's afgesproken. Voor geluidsnivo's geeft de dB de verhouding tussen het gemeten nivo en het referentie nivo van 20 micro-Pascal (Zie het hoofdstuk over ons gehoor) Voor andere doeleinden kennen we de dB-Watt, dB-Volt, dB-ÁV, dB-ÁV/m en zo voorts, de toevoeging geeft het 0 dB nivo aan. In feite mag je elke eenheid en elk nivo gebruiken als referentie, als het maar resulteert in een vermogens verhouding of een vermogensdichtheids verhouding en je duidelijk maakt wat het is.

Als de grootheid die je meet geen vermogen of vermogensdichtheid is maar een component van het vermogen, bijv. alleen de geluidsdruk of alleen de elektrische spanning, dan moet de verdubbelings regel toegepast worden. factor 10 is 20 dB.  


De decibel is gebaseerd op de logaritme bij het grondtal 10. De meeste computer- programmeertalen kennen alleen de logaritme bij het grondtal e = 2.71828, de z.g. natuurlijke logaritme.

De omrekening daarvoor gaat als volgt (in pseudo C-code):  

double VoltageRatioToDecibel (double Ratio)
      {
      return (20 * log(Ratio) / log(10));
      } 

en omgekeerd:

double Decibel2VoltageRatio (double Decibel)
      {
      return (10^(Decibel / 20));
      // The exp() function in many program languages is based on e.
      // Here the log-based conversion has been replaced by using a 10-to-  
      
// the-power-of expression, which is often faster in execution.
     
}


dB of Decibel

Aanduiding van de verhouding tussen twee vermogens.
De Bel is de 10-logarithme van de verhouding tussen twee vermogens. De decibel dB is een tiende Bel.
10 dB is een vermogens verhouding van 10. 20 dB een factor 100, 30 dB een factor 1000 en zo voorts.
Het kleinste volume verschil dat ons oor nog net kan horen is ongeveer 2dB
Let erop dat de dB een vermogens verhouding is. Als je uitgaat van spanningsmetingen geldt de regel dat een spanningsverhouding van 1:10 een dB-waarde van 20 dB oplevert. Dit omdat het vermogen met het kwadraat van de spanning gaat.

 

dBa

Dit is een absolute schaal voor het meten van geluidssterkte.
Het werkt net zo als de dB, maar er is een absolute referentie: 0dBa komt overeen met een geluidsdruk van 2 exp -10 bar. Dit is ongeveer de geluidsdrempel, of het zwakste geluid dat het menselijk oor nog kan waarnemen.
Hieronder een lijstje met wat geluidsterktes en het soort geluid dat doorgaans die sterkte heeft.
    3 dBa  Gehoordrempel van een gezond menselijk oor.
  20 dBa  Ritselen van een vallend herfstblad.
  40 dBa  Rustige kamer.
  60 dBa  Rustige conversatie.
  80 dBa  Spreker die een redelijke zaal toespreekt.
100 dBa  Voorbij denderende vrachtwagen; Piek nivo in het Concert Gebouw.
120 dBa  Laag overvliegend straalvliegtuig.
140 dBa  Pijnlijk luid ervaren.
Geluidssterktes boven 100 dBa leveren op termijn zeker gehoorschade op.
De ARBO-wet stelt bij geluidssterktes boven 80 dBa beschermings maatregelen verplicht in de werksituatie.
De meeste luidspreker systemen produceren ca. 90 dBa op 1 meter afstand bij 1 watt versterkervermogen. Dat is dus 100 dbA bij 10 watt.
Bij zo'n 10 watt en meer mag je dus verwachten dat de buren komen klagen.

 

dBVolt

Ook: dBuVolt, dBuVolt / meter
Zie dB. Er is echter een absolute referentie, 0dB = 1 Volt, of 0 dB = 1 uVolt. (o 1 uVolt / meterDe laatste 2 versies worden nog al eens gebruikt in de EMC meettechniek.

 

dBWatt

Zie dBa. De absolute referentie is hier echter een vermogen van 1 Watt.
De term wordt wel eens gebruikt om het rendement van een luidspreker (systeem) op te geven, maar dat is een verwarrend gebruik, want men bedoelt nog steeds het aantal dBa bij 1 watt input.




.